RESPONDA AO QUIZ DE POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO - 8 ANO

Caros aluno, responda esse Quiz e teste os seus conhecimentos sobre o assunto estudado.

Abraços

Professor Gustavo

http://rachacuca.com.br/quiz/68293/potenciacao-e-radiciacao-i/

LISTA DE EXERCÍCIOS – SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU - 9º ANO

Sistemas de Equações de 1º grau

1) Resolva os sistemas formados pelas equações:

a) x + y = 1
 4x + 7y = 10
S={(-1,2)}

b) 3x + y = 13
 x – 2y = 2
S={(4,1)}

c) 2x + y = 4
 3x – y = 1
S={(1,2)}

d) 2x + y = 5
 x – y = 1
 S={(2,1)}

e) x + y = 4
 3x + 2y = 9
S={(1,3)}

 
f) x + 2y = 5
 2x + y = 4
S={(1,2)}

g) x + y = 3
 2x + 3y = 5
 S={(4,-1)}

h) x + 5y = 7
 3x – 5y = 1
S={(2,1)}

i) 4x – 3y = 5
 3x + y = 7
S={(2,1)}

j) x + y = 10
 2x – y = 8
 S={(6,4)}

2) Resolva os problemas:

a) Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5
lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta? Resposta: Preço do lápis
é R$ 1,50 e preço da caneta é R$ 2,00

b) Certo dia, numa mesma casa de câmbio, Paulo trocou 40 dólares e 20 euros por R$ 225,00 e Pedro
trocou 50 dólares e 40 euros por R$ 336,00. Nesse dia, 1 euro estava cotado em quanto? E um dólar?
Resposta: 1€ = R$ 3,65 e 1U$ =R$ 3,80.

c) Em uma garagem há automóveis e motocicletas. Contando, existem 17 veículos e 58 rodas. Qual o
número de cada tipo de veículo?
Resposta: 12 automóveis e 5 motocicletas.

d) Meu irmão é cinco anos mais velho do que eu. O triplo da minha idade somado ao dobro da idade
dele, dá 100 anos. Quais são nossas idade?
Resposta: 18 e 23 anos respectivamente.

e) Para assistir a um show em um clube, compareceram 4000 pessoas. Nesse show, o número de sócios
presentes foi 1100 a menos que o dobro do número de não-sócios presentes. Qual o número de sócios
compareceu ao show?
Resposta: Número de sócios é 2300.

EXEMPLOS DE RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU

Para encontrarmos numa equação de 1º grau com duas incógnitas, por exemplo, 
4x + 3y = 0, os valores de x e de y é preciso relacionar essa equação com outra ou outras com as mesmas incógnitas. Essa relação é chamada de sistema. 

Um sistema de equação de 1º grau com duas incógnitas é formado por: duas equações de 1º grau com duas incógnitas diferentes em cada equação. Veja um exemplo: 



Para encontramos o par ordenado solução desse sistema é preciso utilizar dois métodos para a sua solução. 
Esses dois métodos são: Substituição e Adição. 

Método da substituição 
Esse método consiste em escolher uma das duas equações, isolar uma das incógnitas e substituir na outra equação, veja como: 

Dado o sistema  , enumeramos as equações. 



Escolhemos a equação 1 e isolamos o x: 

x + y = 20 
x = 20 – y 

Agora na equação 2 substituímos o valor de x = 20 – y. 

 3x   +   4 y   = 72 
3 (20 – y) + 4y = 72 
 60-3y + 4y  = 72 
 -3y + 4y   =   72 – 60
       y = 12 

Descobrimos o valor de y, para descobrir o valor de x basta substituir 12 na equação 
x = 20 – y. 
x = 20 – y 
x = 20 – 12 
x = 8 

Portanto, a solução do sistema é S = (8, 12) 

Método da adição 

Esse método consiste em adicionar as duas equações de tal forma que a soma de uma das incógnitas seja zero. Para que isso aconteça será preciso que multipliquemos algumas vezes as duas equações ou apenas uma equação por números inteiros para que a soma de uma das incógnitas seja zero. 

Dado o sistema: 



Para adicionarmos as duas equações e a soma de uma das incógnitas de zero, teremos que multiplicar a primeira equação por – 3. 



Agora, o sistema fica assim: 



Adicionando as duas equações: 

       - 3x – 3y = - 60 
+     3x + 4y = 72                  y   = 12 

Para descobrirmos o valor de x basta escolher uma das duas equações e substituir o valor de y encontrado: 

x + y = 20 
x + 12 = 20 
x = 20 – 12 
x = 8 

Portanto, a solução desse sistema é: S = (8, 12). 

Se resolver um sistema utilizando qualquer um dois métodos o valor da solução será sempre o mesmo.

EDUCAÇÃO FINANCEIRA - LINK PARA ESTUDO ANTECIPADO - 8º ANO

Material/Links sugeridos:
Leitura:
Estado de São Paulo. Qualidade da educação no Brasil ainda é baixa, aponta
Unesco. Disponível em: <http://www.estadao.com.br/noticias/suplementos,qualidadeda-
educacao-no-brasil-ainda-e-baixa-aponta-unesco,498175,0.htm>. Acessado em:
<02/04/2014>.

Agência Brasil. Brasil deve melhorar infraestrutura e acesso à educação de
qualidade, diz OCDE. Disponível em:
<http://agenciabrasil.ebc.com.br/educacao/noticia/2014-02/ocde-diz-que-brasil-devemelhorar-
infraestrutura-e-acesso-educacao-de>. Acessado em: <02/04/2014>.

Canal do Educador. A qualidade da educação brasileira. Acessado em:
<02/04/2014>. Disponível em: <http://educador.brasilescola.com/trabalho-docente/aqualidade-
educacao-brasileira.htm>.

Terra. Unesco aponta má qualidade como principal problema da educação no
Brasil. Disponível em: <http://noticias.terra.com.br/educacao/unesco-aponta-maqualidade-
como-principal-problema-da-educacao-nobrasil,
6a8520cd9b3d3410VgnCLD2000000dc6eb0aRCRD.html>. Acessado em:
<03/04/2014>.

Anvisa. Assistência Segura: Uma Reflexão Teórica Aplicada à Prática. Acessado
em: <03/04/2014>.
Disponível em:
<http://www.anvisa.gov.br/hotsite/segurancadopaciente/documentos/junho/Modulo%20
1%20-%20Assistencia%20Segura.pdf>.

Portal G1. Saúde no Brasil evolui, mas ainda precisa melhorar qualidade, diz
IBGE. Disponível em: < http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/2013/11/saude-nobrasil-
evolui-mas-ainda-precisa-melhorar-qualidade-diz-ibge.html>. Acessado em:
<04/04/2014>.

7°Ano

Aqui vai ser a parte do 7°ano!!!!!!!

EXERCÍCIOS DE EQUAÇÕES DO 2º GRAU - 9º ANO

Caro aluno, resolva os exercícios abaixo para aperfeiçoar o conhecimento adquirido em sala de aula.

RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU USANDO A FÓRMULA DE BHÁSKARA
OBS: As respostas já foram colocadas, portanto, resolva e verifique se os resultados encontrados coincidem.

1) x² - 5x + 6 = 0 _____(R:2,3)
2) x² - 8x + 12 = 0 ______(R:2,6)
3) x² + 2x - 8 = 0______ (R:2,-4)
4) x² - 5x + 8 = 0 ______(R:vazio)
5) 2x² - 8x + 8 = 0_______ (R:2,) 
6) x² - 4x - 5 = 0_______ (R:-1, 5)
7) -x² + x + 12 = 0_______ (R:-3, 4)
8) -x² + 6x - 5 = 0_______ (R:1,5)
9) 6x² + x - 1 = 0______ (R:1/3 , -1/2)
10) 3x² - 7x + 2 = 0 ______(R:2, 1/3)

Resolva esses exercícios que aparecem no Quiz abaixo:

http://rachacuca.com.br/quiz/45658/equacao-do-2-grau-i/

TEXTOS PARA LER DE EDUCAÇÃO FINANCEIRA - 8º ANO

O QUE É CENSO?

O Brasil é um país populoso, com aproximadamente 190 milhões de pessoas. A região sudeste do país é onde se concentra a maior quantidade da população. A região Nordeste é onde tem mais gente morando na zona rural. A região Norte é a única que tem mais homens do que mulheres.

Mas, você saberia me explicar de onde vêm todas essas informações?

Se você respondeu: “O Censo”, está correto. Ele é o responsável por todas essas informações. Porém, você sabe me dizer o que é o Censo?

Vou te ajudar.

O Censo é um estudo realizado para o levantamento de informações sobre a população do país e sua condição de vida. Com esse estudo é possível dar respostas às seguintes questões: Quantos somos?  Como somos? Onde vivemos? Como vivemos? 

 As informações coletadas dizem respeito a:

·         Quantidade pessoas que moram no país, Estados e municípios;

·         Quantidade de homens e mulheres;

·         Se existem mais pessoas morando na zona urbana ou rural;

·         Quantidade de pessoas trabalhando e desempregadas;

·         Renda salarial do povo brasileiro.

Existem outras informações coletadas, mas que são muito complexas de se entender.  Elas são importantes, pois servirão de base para a criação de políticas públicas nas áreas de saúde, previdência social e educação da população em geral e de assistência a grupos específicos como mulheres, crianças, adolescentes e idosos.

O órgão responsável pelo Censo é o instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Ele percorre todos os municípios do país visitando domicílios para entrevistar as pessoas e, assim, recolher as informações necessárias.

No Brasil, o Censo é realizado a cada 10 anos. O primeiro Censo de que se tem notícia foi realizado no ano de 1872, sendo chamado de Recenseamento da População do Império do Brasil. O último aconteceu em 2010.

Para você ter uma dimensão e importância do Censo, o Brasil gastou 1,4 bilhão de reais na realização do Censo de 2010. Foram visitados 58 milhões de domicílios, de 5.565 municípios de todos os cantos do país.

Por Régis Rodrigues

Graduado em Geografia

O QUE É CENSO - IBGE

O Censo Demográfico é uma pesquisa realizada pelo IBGE a cada dez anos. Através dele, reunimos informações sobre toda a população brasileira.

Nosso primeiro Censo aconteceu em 1872 e recebeu o nome de Recenseamento da População do Império do Brasil. O mais recente foi o Censo 2010, cujos primeiros resultados você conhece aqui. Antes dele, o IBGE realizou o Censo 2000.

No Censo, os pesquisadores do IBGE visitam todos os domicílios do país para aplicar um questionário. Depois de percorrer todos os cantos do Brasil, indo de casa em casa, os pesquisadores organizam e analisam as informações coletadas nos questionários. Em seguida, divulgam os resultados em uma série de publicações sobre os temas estudados.

Os resultados do Censo Demográfico são importantes para a sociedade ter informações atualizadas sobre a população e para o governo planejar suas ações de forma mais adequada.

Como calcular a Renda Familiar Per Capita

Para verificar se a família do idoso ou da pessoa com deficiência recebe menos de ¼ de salário mínimo por pessoa, ou seja, se a renda mensal familiar per capita é inferior a ¼ de salário mínimo, devem ser somados todos os rendimentos recebidos no mês por aqueles que compõem a família, compreendendo o (a) requerente (idoso ou pessoa com deficiência); o (a) cônjuge ou companheiro (a); os pais e, na ausência deles, a madrasta ou o padrasto; irmãos (ãs) solteiros (as); filhos (as) e enteados (as) solteiros (as) e os (as) menores tutelados (as).

O valor total dos rendimentos, chamado de renda bruta familiar, deve ser dividido pelo número dos integrantes da família. Se o valor final for menor que ¼ do salário mínimo, o (a) requerente poderá receber o BPC, desde que cumpridos todos os demais critérios.

Os rendimentos que entram no cálculo da renda bruta mensal são aqueles provenientes de: salários; proventos; pensões; pensões alimentícias; benefícios de previdência pública ou privada; seguro desemprego; comissões; pró-labore; outros rendimentos do trabalho não assalariado; rendimentos do mercado informal ou autônomo; rendimentos auferidos do patrimônio; Renda Mensal Vitalícia – RMV, e o Benefício de Prestação Continuada da Assistência Social - BPC.

O BPC de uma pessoa idosa não entra no cálculo da renda mensal familiar para concessão do benefício a outro idoso da mesma família, de acordo com o Estatuto do Idoso, Lei nº 10.741, de 1º de outubro de 2003.

Em caso de pessoas idosas ou pessoas com deficiência que residam sozinhas, se encontrem acolhidos em instituição de longa permanência ou em situação de rua terão direito ao benefício, desde que atendam aos critérios para recebimento do benefício.

SITUAÇÕES PROBLEMAS DE M.M.C. - 6º ANO

01) Três navios fazem viagens entre dois portos. O primeiro a cada 4 dias, o segundo a cada 6 dias e o terceiro a cada 9 dias. Se esses navios partirem juntos, depois de quantos dias voltarão a sair juntos, novamente?  

mmc(4,6,9) = 36

02) Em uma casa há quatro lâmpadas, a primeira acende a cada 27 horas, a segunda acende a cada 45 horas, a terceira acende a cada 60 horas e a quarta só acende quando as outras três estão acesas ao mesmo tempo. De quantas em quantas horas a quarta lâmpada vai acender?

mmc(27,45,60) = 540 

03) Alguns cometas passam pela terra periodicamente. O cometa A visita a terra de 12 em 12 anos e o B, de 32 em 32 anos. Em 1910, os dois cometas passaram por aqui. Em que ano os dois cometas passarão juntos pelo planeta novamente? 

mmc(12,32) = 96      Passará no ano de 2006

04) Em uma arvore de natal, três luzes piscam com freqüência diferentes. A primeira pisca a cada 4 segundos, a segunda a cada 6 segundos e a terceira a cada 10 segundos. Se, num dado instante, as luzes piscam ao mesmo tempo, após quantos segundos voltarão, a piscar juntas?

mmc(4,6,10) = 60 

05) Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. Cada um desses três viajantes retorna à cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O número mínimo de dias transcorridos para que os três viajantes estejam juntos novamente na cidade A é:

(A) 144.

(B) 240.

(C) 360.                       mmc(30,48,72) = 720 

(D) 480.

(E) 720.

06) (VUNESP) –  Em uma floricultura, há menos de 65 botões de rosas e um funcionário está encarregado de fazer ramalhetes, todos com a mesma quantidade de botões. Ao iniciar o trabalho, esse funcionário percebeu que se colocasse em cada ramalhete 3, 5 ou 12 botões de rosas, sempre sobrariam 2 botões. O número de botões de rosas era

(A) 54.

(B) 56.

(C) 58.                  mmc(3,5,12) = 60

(D) 60.

(E) 62.

07) Dois ciclistas saem juntos, no mesmo instante e no mesmo sentido, do mesmo ponto de partida de uma pista circular. O primeiro dá uma volta em 132 segundos e o outro em 120 segundos. Calcule os minutos que levarão para se encontrar novamente.

(A) 1.320

(B) 132

(C) 120                  mmc(132,120) = 1320 

(D) 60

(E) 22

Extraído do site: http://www.profjosimar.com.br/2013/08/exercicios-resolvidos-mmc_4.html 

em 05/05/2014

ATIVIDADE DE POTENCIAÇÃO - 6º ANO

Galera, estou postando um link de atividades de potenciação para vocês. Faça e teste seus conhecimentos adquiridos em sala de aula.
Profº Gustavo

http://matematica7.com.sapo.pt/7ano/cap1/arealdois/1_ex2_1.html

APRESENTAÇÃO DA ATIVIDADE DE EDUCAÇÃO FINANCEIRA - 8º ANO

BOA NOITE GALERA.
Estou postando a apresentação do Power Point sobre a atividade de Educação Financeira a ser desenvolvida na próxima terça (22/04). Para aqueles que faltaram, seria legal dar uma olhada para ficar por dentro da atividade e ajudar o grupo no dia.
Abraços,
Profº Gustavo

http://www.sendspace.com/file/0najqn

• 
  

POTENCIAÇÃO - 6º ANO

Exercícios Potenciação 6º Ano

Potenciação

Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais.

Exemplo:

5 x 5 x 5, indicada por 5³, 

ou seja; 5³ = 5 x 5 x 5 = 125

No exemplo acima temos:

· 5 é chamado de base (fator que se repete)

· 3 é chamado de expoente (indica o número de vezes que repetimos a base)

· 125 é a potência (resultado da operação)

Outros exemplos:

· a) 2³ = 2 x 2 x 2 = 8

· b) 3⁴ = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

· c) 5² = 5 x 5 = 25

LEITURA:

· O expoente 2 é chamado de quadrado.

· O expoente 3 é chamado de cubo.

· O expoente 4 é chamado de quarta potência.

· O expoente 5 é chamado de quinta potência.

Assim:

· 7² lê-se: sete ao quadrado

· 6³ lê-se: seis ao cubo

· 2⁴ lê-se: dois elevado à quarta potência

· 3⁵ lê-se: três elevado à quinta potência

Observação:

·  Todo número elevado ao expoente 1 é igual à própria base.

· Todo número elevado ao expoente 0 (zero) é igual a 1 (um).

EXERCÍCIOS

1 )Sendo 4³ = 64, responda:

 a) Quem é a base?

 b) Quem é o expoente?

 c) Quem é a potência?

2) Escreva na forma de potência:

 a) 5 x 5

 b) 3 x 3 x 3

 c) 7 x 7 x 7

 d) 2 x 2 x 2 x 2 x 2

 e) a x a x a x a

3) Calcule as potências:

 a) 2³

 b) 4²

 c) 5⁴

 d) 0⁵

 e) 1⁶

 f) 3⁰

 g) 4⁰

 h) 6²

 i) 24¹

 j) 67⁰

VÍDEOS SOBRE POTENCIAÇÃO - 6º ANO

EXERCÍCIOS DE REGRA DE TRÊS - 8º ANO

EXERCÍCIOS DE REGRA DE TRÊS

Questão 1

Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000 kg de cana – de – açúcar. Determine quantos litros de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana. 

Questão 2

Um muro de 12 metros foi construído utilizando 2 160 tijolos. Caso queira construir um muro de 30 metros nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos serão necessários? 

Questão 3

Aplicando R$ 500,00 na poupança o valor dos juros em um mês seria de R$ 2,50. Caso seja aplicado R$ 2 100,00 no mesmo mês, qual seria o valor dos juros?

Questão 4

Uma equipe de 5 professores gastaram 12 dias para corrigir as provas de um vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as provas?

Questão 5

Em uma panificadora são produzidos 90 pães de 15 gramas cada um. Caso queira produzir pães de 10 gramas, quantos iremos obter? 

EQUAÇÕES INCOMPLETAS DO 2º GRAU - 9º ANO

EQUAÇÕES INCOMPLETAS DO 2º GRAU

1º CASO:  Equação da forma ax² + c = 0

Exemplos:

Resolver as seguintes equações, sendo U = R

        x² - 25 = 0

x² = 25

x = + ou - √ 25

x = + ou – 5

Logo : V = { +5, -5}

EXERCÍCIO

1)      Resolva as seguintes equações do 2º grau , sendo U = R

a)      x²- 49 = 0  

b)      x² = 1  

c)      2x² - 50 = 0

d)      7x² - 7 = 0

e)      4x²= 36    

f)        5x² - 15 = 0

g)      21 =  7x²  

h)      5x² + 20 = 0

i)        4x² - 49 = 0

j)        16 = 9x²

k)      3x² + 30 = 0

l)        9x² - 5 = 0

2° CASO: Equações da forma ax² + bx = 0 ( c = 0)
Propriedade: Para que um produto seja nulo é preciso que um dos fatores seja zero .

Exemplos

1) resolver x² - 5x = 0
fatorando x ( x – 5) = 0

deixando um dos fatores nulo temos x = 0

e o outro x – 5 = 0 , passando o 5 para o outro lado do igual temos x = 5

logo V= (0 e 5)

EXERCÍCIO

1) Resolva as seguintes equações do 2° grau.

a) x² - 7x = 0
b) x² + 5x = 0
c) 4x² - 9x = 0
d) 3x² + 5x =0
e) 4x² - 12x = 0
f) 5x² + x = 0
g) x² + x = 0
h) 7x² - x = 0
i) 2x² = 7x
j) 2x² = 8x
k) 7x² = -14x
l) -2x² + 10x = 0