quinta-feira, 24 de setembro de 2015

Equações do 1º grau

Resolva as equações do 1º grau:

1)    4m – 1 = 7
2)    3m – 9 = 11
3)    3x + 2 + 4x + 9
4)    5m – 2 + 12 = 6m + 4
5)    2b – 6 = 15
6)    2m – 4 + 12 = 3m – 4 + 2
7)    4m – 7 = 2m – 8
8)    6m – 4 = 12 – 9m
9)    m + 4 – 3m = 4 +12 m
10)  3 + 4m – 9 = 6m – 4 + 12
11) –5 + 3x + 4 – 12 + 9x
12) 3x + 5 - 2 = 2x + 12
13) 3( x + 2) = 15
14) –2m ( -m + 2) = 3 ( 2m + 1)
15) 12m + 3 (m – 1) = -2(m +1) + 12
16) 2 ( x-1) = 0
17) –3 (m +2) = 1
18) 2 ( x + 2 ) = 12
19) m = -3 ( m – 4 )
20) 2 ( m + 5 ) = -3 ( m – 5 ) 

RESPOSTAS

1.    { 2 }
  
2. ( 20/3)

3.    {1}
4.    { 6}
21/25.

6.  { 10}
(-2)7. 

16/58.


9.  1/5

10. { -7 }
1/311.

12. { 9}

13. 3
-7/4

14.


15.  13/3

16. { 4}


17.  -5/3

18.  {4}
19.  { 3 }

20. { 1} 

quinta-feira, 16 de abril de 2015

Regra de Três - Exercícios

Exercícios de regra de três simples
01 – Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são necessários para fabricar 28 kg de farinha? 
02 – Com 50 kg de milho, obtemos 35 kg de fubá. Quantas sacas de 60 kg de fubá podemos obter com 1 200 kg de milho ? 
03 – Sete litros de leite dão 1,5 quilos de manteiga. Quantos litros de leite serão necessários para se obterem 9 quilos de manteiga ? 
04 – Em um banco, contatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para atender 3 clientes. Qual é o tempo que esse caixa vai levar para atender 36 clientes ? 
05 – Paguei R$ 6,00 por 1.250 kg de uma substância. Quanto pagaria por 0,750 kg dessa mesma substância ? 
06 – Seis máquinas escavam um túnel em 2 dias. Quantas máquinas idênticas serão necessárias para escavar esse túnel em um dia e meio ?  
07 – Uma fonte fornece 39 litros de água em 5 minutos. Quantos litros fornecerá em uma hora e meia ? 
08 – Abrimos 32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para obter 385 bombons ? 
09 – Um automóvel percorre 380 km em 5 horas. Quantos quilômetros percorrerá em 7 horas, mantendo a mesma velocidade média ?

10 – Um automóvel gasta 24 litros de gasolina para percorrer 192 km. Quantos litros de gasolina gastará para percorrer 120 km ? 

segunda-feira, 26 de maio de 2014

LISTA DE EXERCÍCIOS – SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU - 9º ANO

Sistemas de Equações de 1º grau

1) Resolva os sistemas formados pelas equações:

a) x + y = 1
 4x + 7y = 10
S={(-1,2)}

b) 3x + y = 13
 x – 2y = 2
S={(4,1)}

c) 2x + y = 4
 3x – y = 1
S={(1,2)}

d) 2x + y = 5
 x – y = 1
 S={(2,1)}

e) x + y = 4
 3x + 2y = 9
S={(1,3)}

 
f) x + 2y = 5
 2x + y = 4
S={(1,2)}

g) x + y = 3
 2x + 3y = 5
 S={(4,-1)}

h) x + 5y = 7
 3x – 5y = 1
S={(2,1)}

i) 4x – 3y = 5
 3x + y = 7
S={(2,1)}

j) x + y = 10
 2x – y = 8
 S={(6,4)}

2) Resolva os problemas:

a) Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5
lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta? Resposta: Preço do lápis
é R$ 1,50 e preço da caneta é R$ 2,00

b) Certo dia, numa mesma casa de câmbio, Paulo trocou 40 dólares e 20 euros por R$ 225,00 e Pedro
trocou 50 dólares e 40 euros por R$ 336,00. Nesse dia, 1 euro estava cotado em quanto? E um dólar?
Resposta: 1€ = R$ 3,65 e 1U$ =R$ 3,80.

c) Em uma garagem há automóveis e motocicletas. Contando, existem 17 veículos e 58 rodas. Qual o
número de cada tipo de veículo?
Resposta: 12 automóveis e 5 motocicletas.

d) Meu irmão é cinco anos mais velho do que eu. O triplo da minha idade somado ao dobro da idade
dele, dá 100 anos. Quais são nossas idade?
Resposta: 18 e 23 anos respectivamente.

e) Para assistir a um show em um clube, compareceram 4000 pessoas. Nesse show, o número de sócios
presentes foi 1100 a menos que o dobro do número de não-sócios presentes. Qual o número de sócios
compareceu ao show?
Resposta: Número de sócios é 2300.

EXEMPLOS DE RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU

Para encontrarmos numa equação de 1º grau com duas incógnitas, por exemplo, 
4x + 3y = 0, os valores de x e de y é preciso relacionar essa equação com outra ou outras com as mesmas incógnitas. Essa relação é chamada de sistema. 

Um sistema de equação de 1º grau com duas incógnitas é formado por: duas equações de 1º grau com duas incógnitas diferentes em cada equação. Veja um exemplo: 



Para encontramos o par ordenado solução desse sistema é preciso utilizar dois métodos para a sua solução. 
Esses dois métodos são: Substituição e Adição. 

Método da substituição 
Esse método consiste em escolher uma das duas equações, isolar uma das incógnitas e substituir na outra equação, veja como: 

Dado o sistema  , enumeramos as equações. 



Escolhemos a equação 1 e isolamos o x: 

x + y = 20 
x = 20 – y 

Agora na equação 2 substituímos o valor de x = 20 – y. 

 3x   +   4 y   = 72 
3 (20 – y) + 4y = 72 
 60-3y + 4y  = 72 
 -3y + 4y   =   72 – 60
       y = 12 

Descobrimos o valor de y, para descobrir o valor de x basta substituir 12 na equação 
x = 20 – y. 
x = 20 – y 
x = 20 – 12 
x = 8 

Portanto, a solução do sistema é S = (8, 12) 

Método da adição 

Esse método consiste em adicionar as duas equações de tal forma que a soma de uma das incógnitas seja zero. Para que isso aconteça será preciso que multipliquemos algumas vezes as duas equações ou apenas uma equação por números inteiros para que a soma de uma das incógnitas seja zero. 

Dado o sistema: 



Para adicionarmos as duas equações e a soma de uma das incógnitas de zero, teremos que multiplicar a primeira equação por – 3. 



Agora, o sistema fica assim: 



Adicionando as duas equações: 

       - 3x – 3y = - 60 
+     3x + 4y = 72                  y   = 12 

Para descobrirmos o valor de x basta escolher uma das duas equações e substituir o valor de y encontrado: 

x + y = 20 
x + 12 = 20 
x = 20 – 12 
x = 8 

Portanto, a solução desse sistema é: S = (8, 12). 

Se resolver um sistema utilizando qualquer um dois métodos o valor da solução será sempre o mesmo.

EDUCAÇÃO FINANCEIRA - LINK PARA ESTUDO ANTECIPADO - 8º ANO

Material/Links sugeridos:
Leitura:
Estado de São Paulo. Qualidade da educação no Brasil ainda é baixa, aponta
Unesco. Disponível em: <http://www.estadao.com.br/noticias/suplementos,qualidadeda-
educacao-no-brasil-ainda-e-baixa-aponta-unesco,498175,0.htm>. Acessado em:
<02/04/2014>.

Agência Brasil. Brasil deve melhorar infraestrutura e acesso à educação de
qualidade, diz OCDE. Disponível em:
<http://agenciabrasil.ebc.com.br/educacao/noticia/2014-02/ocde-diz-que-brasil-devemelhorar-
infraestrutura-e-acesso-educacao-de>. Acessado em: <02/04/2014>.

Canal do Educador. A qualidade da educação brasileira. Acessado em:
<02/04/2014>. Disponível em: <http://educador.brasilescola.com/trabalho-docente/aqualidade-
educacao-brasileira.htm>.

Terra. Unesco aponta má qualidade como principal problema da educação no
Brasil. Disponível em: <http://noticias.terra.com.br/educacao/unesco-aponta-maqualidade-
como-principal-problema-da-educacao-nobrasil,
6a8520cd9b3d3410VgnCLD2000000dc6eb0aRCRD.html>. Acessado em:
<03/04/2014>.

Anvisa. Assistência Segura: Uma Reflexão Teórica Aplicada à Prática. Acessado
em: <03/04/2014>.
Disponível em:
<http://www.anvisa.gov.br/hotsite/segurancadopaciente/documentos/junho/Modulo%20
1%20-%20Assistencia%20Segura.pdf>.

Portal G1. Saúde no Brasil evolui, mas ainda precisa melhorar qualidade, diz
IBGE. Disponível em: < http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/2013/11/saude-nobrasil-
evolui-mas-ainda-precisa-melhorar-qualidade-diz-ibge.html>. Acessado em:
<04/04/2014>.

sexta-feira, 23 de maio de 2014